Stężenie molowe (często oznaczane literą \( c \)) to jedno z najważniejszych pojęć w chemii i w obliczeniach chemicznych. Pozwala opisać, jak „gęsto” upakowane są cząsteczki substancji w danym roztworze. W tym artykule krok po kroku wyjaśnimy:
- co to jest stężenie molowe,
- jaki jest wzór na stężenie molowe,
- jakie są jednostki stężenia molowego,
- jak obliczyć stężenie molowe na prostym przykładzie,
- jak wykorzystać prosty kalkulator stężenia molowego (JavaScript).
Definicja stężenia molowego
Stężenie molowe informuje nas, ile moli danej substancji (np. soli, kwasu, zasady) znajduje się w jednym litrze roztworu.
Definicja:
\[ \text{Stężenie molowe} = \frac{\text{liczba moli substancji}}{\text{objętość roztworu}} \]
W zapisie symbolami wygląda to tak:
\[ c = \frac{n}{V} \]
- \( c \) – stężenie molowe,
- \( n \) – liczba moli substancji,
- \( V \) – objętość roztworu.
Wzór na stężenie molowe
Podstawowy wzór na stężenie molowe to:
\[ c = \frac{n}{V} \]
Jednak w praktyce często znamy nie liczbę moli, ale masę substancji (np. 10 g NaCl) i jej masę molową (np. 58,44 g/mol). Wtedy najpierw zamieniamy masę na liczbę moli.
Przekształcenia z użyciem masy substancji
Liczba moli wyraża się wzorem:
\[ n = \frac{m}{M} \]
- \( m \) – masa substancji [g],
- \( M \) – masa molowa substancji [\(\mathrm{\frac{g}{mol}}\)].
Łącząc oba wzory, otrzymujemy wygodny wzór na stężenie molowe, gdy znamy masę substancji:
\[ c = \frac{n}{V} = \frac{m/M}{V} = \frac{m}{M \cdot V} \]
To właśnie ten wzór najczęściej wykorzystuje się w obliczeniach praktycznych:
\[ c = \frac{m}{M \cdot V} \]
Jednostki stężenia molowego
Podstawową jednostką stężenia molowego jest:
\[ \left[ c \right] = \mathrm{\frac{mol}{dm^3}} \]
W praktyce często używa się symbolu M lub zapisu „mol/dm³”.
Poniższa tabela podsumowuje podstawowe wielkości występujące we wzorze na stężenie molowe:
| Wielkość | Symbol | Jednostka | Opis |
|---|---|---|---|
| Stężenie molowe | \( c \) | \( \mathrm{\frac{mol}{dm^3}} \) (M) | Ile moli substancji przypada na 1 dm³ roztworu. |
| Liczba moli | \( n \) | \( \mathrm{mol} \) | Ile „porcji molowych” substancji mamy. |
| Objętość roztworu | \( V \) | \( \mathrm{dm^3} \) (litry) | Całkowita objętość roztworu. |
| Masa substancji | \( m \) | \( \mathrm{g} \) | Ile gramów substancji rozpuszczono. |
| Masa molowa | \( M \) | \( \mathrm{\frac{g}{mol}} \) | Masa 1 mola danej substancji. |
Jak obliczyć stężenie molowe krok po kroku?
Przejdźmy przez proces obliczania stężenia molowego na konkretnym przykładzie, aby metoda była w pełni zrozumiała.
Przykład 1 – obliczanie stężenia molowego z masy i objętości
Zadanie:
Do kolby o pojemności \( 250 \,\mathrm{cm^3} \) wlano wodę i rozpuszczono w niej \( 5{,}85 \,\mathrm{g} \) chlorku sodu NaCl. Oblicz stężenie molowe otrzymanego roztworu.
Krok 1. Zapisz dane
- Masa substancji: \( m = 5{,}85 \,\mathrm{g} \)
- Objętość roztworu: \( V = 250 \,\mathrm{cm^3} \)
- Masa molowa NaCl: \( M = 58{,}5 \,\mathrm{\frac{g}{mol}} \) (przybliżona wartość)
Krok 2. Przekształć jednostki objętości
We wzorze używamy zwykle objętości w dm³ (czyli litrach). Pamiętaj:
\[ 1 \,\mathrm{dm^3} = 1000 \,\mathrm{cm^3} \]
Zatem:
\[ V = 250 \,\mathrm{cm^3} = \frac{250}{1000} \,\mathrm{dm^3} = 0{,}250 \,\mathrm{dm^3} \]
Krok 3. Oblicz liczbę moli substancji
Używamy wzoru:
\[ n = \frac{m}{M} \]
Podstawiamy dane:
\[ n = \frac{5{,}85 \,\mathrm{g}}{58{,}5 \,\mathrm{\frac{g}{mol}}} = 0{,}10 \,\mathrm{mol} \]
Krok 4. Oblicz stężenie molowe
Teraz używamy podstawowego wzoru na stężenie molowe:
\[ c = \frac{n}{V} \]
Podstawiamy:
\[ c = \frac{0{,}10 \,\mathrm{mol}}{0{,}250 \,\mathrm{dm^3}} = 0{,}40 \,\mathrm{\frac{mol}{dm^3}} \]
Odpowiedź: Stężenie molowe roztworu NaCl wynosi \( c = 0{,}40 \,\mathrm{\frac{mol}{dm^3}} \).
Przykład 2 – obliczanie objętości roztworu przy zadanym stężeniu
Często potrzebujemy odwrócić zadanie: znamy stężenie molowe i masę substancji, a chcemy obliczyć, jaką objętość roztworu należy przygotować.
Zadanie:
Chcemy przygotować roztwór kwasu solnego HCl o stężeniu molowym \( c = 0{,}5 \,\mathrm{\frac{mol}{dm^3}} \). Mamy \( m = 18{,}25 \,\mathrm{g} \) HCl (masa molowa HCl: \( M = 36{,}5 \,\mathrm{\frac{g}{mol}} \)). Jaką objętość roztworu powinniśmy otrzymać?
Krok 1. Oblicz liczbę moli
\[ n = \frac{m}{M} = \frac{18{,}25 \,\mathrm{g}}{36{,}5 \,\mathrm{\frac{g}{mol}}} = 0{,}50 \,\mathrm{mol} \]
Krok 2. Skorzystaj ze wzoru na stężenie molowe i przekształć go
Wzór ogólny:
\[ c = \frac{n}{V} \]
Chcemy obliczyć \( V \), więc przekształcamy równanie:
\[ V = \frac{n}{c} \]
Podstawiamy dane:
\[ V = \frac{0{,}50 \,\mathrm{mol}}{0{,}5 \,\mathrm{\frac{mol}{dm^3}}} = 1{,}0 \,\mathrm{dm^3} \]
Odpowiedź: Aby otrzymać roztwór o stężeniu \( 0{,}5 \,\mathrm{\frac{mol}{dm^3}} \), należy przygotować \( 1{,}0 \,\mathrm{dm^3} \) (czyli 1 litr) roztworu.
Przekształcanie wzoru na stężenie molowe
W praktyce potrzebujemy czasem wyznaczyć inną wielkość niż stężenie. Z tego powodu warto umieć przekształcać podstawowy wzór:
\[ c = \frac{n}{V} \]
Do postaci:
- na liczbę moli:
\[
n = c \cdot V
\] - na objętość roztworu:
\[
V = \frac{n}{c}
\]
Jeżeli korzystamy z masy i masy molowej, można też użyć formy:
- na masę substancji:
\[
m = c \cdot M \cdot V
\] - na masę molową (rzadziej potrzebne w tym kontekście):
\[
M = \frac{m}{c \cdot V}
\]
Najczęstsze błędy przy obliczaniu stężenia molowego
- Nieprzeliczenie objętości na dm³
Najczęściej objętość podawana jest w cm³ (mililitrach). Pamiętaj, że we wzorze na stężenie molowe standardowo używamy dm³ (litrów).
\[ 1 \,\mathrm{dm^3} = 1000 \,\mathrm{cm^3} \] - Pomylenie masy z liczbą moli
Nie można podstawiać masy w gramach zamiast liczby moli do wzoru \( c = \frac{n}{V} \). Zawsze, jeśli masz masę w gramach, musisz najpierw obliczyć liczbę moli:
\[
n = \frac{m}{M}
\] - Błędne jednostki w odpowiedzi
Prawidłowa jednostka to najczęściej \( \mathrm{\frac{mol}{dm^3}} \) (lub skrótowo „mol/dm³” albo „M”).
Prosty kalkulator stężenia molowego (JavaScript)
Poniżej znajduje się prosty kalkulator, który oblicza stężenie molowe na podstawie danych:
- masa substancji \( m \) [g],
- masa molowa substancji \( M \) [\(\mathrm{\frac{g}{mol}}\)],
- objętość roztworu \( V \) [dm³].
Kalkulator korzysta ze wzoru:
\[ c = \frac{m}{M \cdot V} \]
Kalkulator stężenia molowego
Podsumowanie – najważniejsze informacje
- Stężenie molowe opisuje, ile moli substancji znajduje się w 1 dm³ roztworu.
- Podstawowy wzór na stężenie molowe to:
\[
c = \frac{n}{V}
\] - Gdy znasz masę substancji, korzystasz ze wzoru:
\[
c = \frac{m}{M \cdot V}
\] - Pamiętaj o odpowiednich jednostkach: masa w gramach, masa molowa w g/mol, objętość w dm³, a stężenie w mol/dm³.
- W razie wątpliwości możesz skorzystać z prostego kalkulatora stężenia molowego umieszczonego wyżej na stronie.
